假释期间再犯罪不会构成累犯，因为累犯要求刑罚执行完毕后再犯罪，而假释期间犯罪应视为刑罚执行中。此时，会撤销假释并进行数罪并罚。依据《刑法》相关规定，假释期间的犯罪行为将面临更严厉的处罚。同时，假释之前所减去的刑期也会受到相应影响。
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对于假释期间再犯罪的处理，通常会考虑两种方式：一是撤销假释并执行数罪并罚；二是仅撤销假释，继续执行剩余刑期。具体选择哪种方式，需要根据犯罪行为的性质和严重程度来判断，以确保法律的公正实施。在此过程中，假释前已减的刑期也会受到相应调整。
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假释撤销根据不同情况处理：一是假释期内犯新罪，按照《刑法》第七十一条进行数罪并罚；二是发现漏罪，则按照《刑法》第七十条进行数罪并罚；三是违反监管规定但未构成新罪，会撤销假释并收监。在处理过程中，假释前已获得的刑期减免也会受到重新评估和调整。