解析：
因斗殴致人伤害被司法机关依法拘留之后，能否申请办理取保候审须依据具体的案情进行分析判定。若斗殴事件所引发的不良后果并非极为严重，且犯罪嫌疑人具有较小的社会危害性，例如首次触犯法律、表达出对自身过错的忏悔并承诺不再重蹈覆辙、以及不会对相关案件调查工作造成阻碍等，则其具备争取获得取保候审的可能性。
然而，倘若斗殴行为严重，且犯罪嫌疑人的社会危害性极大，则申办难度将相对增大。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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要是因为打架被抓起来关了几天，想要申请保释，这事儿能不能行？那得看你具体是怎么回事儿了。假如说你们打的那架不太严重，犯罪嫌疑人心眼儿好使，又是第一次犯错，心里对自己的行为也挺后悔的，而且他也保证在以后的日子里肯定好好做人，不再犯事儿，这样一来，帮他申请保释的可能性还是有的。但是，如果你们打的架很严重，犯罪嫌疑人心眼儿又不好使，社会危害性还很大，那想申请保释可就有点困难了。

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你要是因为打了架被抓起来关押了，还能不能申请个什么待在外面等着审判的办法？这就要看实际的情况了哦。比如说，你打架闹出的事情不太严重，你这个人也没那么危险，比如说你是第一次干这种事，或者你已经意识到自己错了，而且你也保证不会再给警察添麻烦，这样的话，你还是有机会申请取保候审的。但是，如果你做的事情很过分，对社会危害很大，那就比较困难了。