在单位工作5年被辞退，属于过失性辞退的，没有赔偿；属于非过失性辞退的，可以要求用人单位支付5个月工资的经济补偿；属于违法辞退的，可以要求用人单位支付10个月工资的赔偿金。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
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如果单位违法解除合同，可以主张相当于双倍补偿的赔偿。如果发生争议，协商不成，可以向劳动监察大队投诉或者申请劳动仲裁
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你好，可以申请劳动仲裁