股东私自签的公司协议一般有效，但需合法。依据《公司法》等，协议若违反公司章程、公司法或特别规定则无效。不及时处理无效协议，可能导致权益受损、纠纷升级。
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协议效力需判断。操作如下：1. 检查协议是否违反《公司法》、章程；2. 若合法，双方确认无误后履行；3. 若违法或产生争议，协商不成则诉讼或仲裁解决。
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处理此类问题，常见方式有协商、诉讼或仲裁。应根据协议内容、双方态度及实际情况选择。若协议明确且双方愿意沟通，首选协商；若争议较大，可考虑诉讼或仲裁。