当你面临银行不同意信用卡逾期协商申请的情况时，根据银保监会给予申请个性化分期的权利（虽未直接提及银行必须同意，但提供了协商的法律依据），你可以尝试再次与银行沟通，详细说明你的财务状况和还款意愿。如果银行仍然拒绝，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如咨询律师或向相关部门投诉。记住，每月仍需偿还部分金额，以表明你并非恶意逾期，避免法律风险。
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除了申请协商分期，处理信用卡逾期问题的方式还有：
1. 每月偿还部分金额，向银行表明还款意愿，避免被起诉。
2. 寻求亲友帮助，筹集资金还款，避免因逾期时间过长导致的债务增加。
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从法律角度看，信用卡逾期后以下行为可能违法：
1. 恶意逃避还款，如更改联系方式、隐瞒财产等，可能构成诈骗罪或信用卡诈骗罪。
2. 伪造、使用虚假的身份证明或信用卡，进行非法交易，同样触犯法律。
3. 若逾期后与银行协商不成，采取威胁、恐吓等不正当手段，干扰银行正常业务，也属违法行为。